人教版五年級數學下冊第二單元知識點：因數和倍數

　　第二單元 因數和倍數

　　1、整除：被除數、除數和商都是自然數，并且沒有余數。

　　整數與自然數的關系：整數包括自然數。

　　2、因數、倍數：大數能被小數整除時，大數是小數的倍數，小數是大數的因數。

　　例：12是6的倍數，6是12的因數。

　　(1)數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在。

　　(2)一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。

　　一個數的因數的求法：成對地按順序找。

　　(3)一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。

　　一個數的倍數的求法：依次乘以自然數。

　　(4)2、3、5的倍數特征

　　1) 個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。

　　2)一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　3)個位上是0或5的數，是5的倍數。

　　4)能同時被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍數)的最大的兩位數是90，最小的三位數是120。

　　同時滿足2、3、5的倍數，實際是求2×3×5=30的倍數。

　　5)如果一個數同時是2和5的倍數，那它的個位上的數字一定是0。

　　3、完全數：除了它本身以外所有的因數的和等于它本身的數叫做完全數。

　　如：6的因數有：1、2、3(6除外)，剛好1+2+3=6，所以6是完全數，小的完全數有6、28等

　　4：自然數按能不能被2整除來分：奇數、偶數。

　　奇數：不能被2整除的數。叫奇數。也就是個位上是1、3、5、7、9的數。

　　偶數：能被2整除的數叫偶數(0也是偶數)，也就是個位上是0、2、4、6、8的數。

　　最小的奇數是1，最小的偶數是0.

　　關系： 奇數+、- 偶數=奇數