人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體

　　第三單元 長(zhǎng)方體和正方體

　　1、由6個(gè)長(zhǎng)方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

　　長(zhǎng)方體特點(diǎn)：

　　(1)有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。

　　(2)一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。

　　2、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。

　　正方體特點(diǎn)：

　　(1)正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等。

　　(2)正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等。

　　(3)正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。

　　相

　　同

　　點(diǎn)不同點(diǎn)

　　面棱

　　長(zhǎng)方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。

　　(有可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)。相對(duì)的棱的長(zhǎng)度都相等

　　正方體6個(gè)面都是正方形。12條棱都相等。

　　3、長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)棱長(zhǎng)計(jì)算公式：

　　長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)×4=長(zhǎng)×4+寬×4+高×4

　　L=(a+b+h)×4

　　長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷4-寬 -高

　　a=L÷4-b-h

　　寬=棱長(zhǎng)總和÷4-長(zhǎng) -高

　　b=L÷4-a-h

　　高=棱長(zhǎng)總和÷4-長(zhǎng) -寬

　　h=L÷4-a-b

　　正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12

　　L=a×12

　　正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12

　　a=L÷12

　　4、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。

　　長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2

　　S=2(ab+ah+bh)

　　無(wú)底(或無(wú)蓋)

　　長(zhǎng)方體表面積= 長(zhǎng)×寬+(長(zhǎng)×高+寬×高)×2

　　S=2(ab+ah+bh)-ab

　　S=2(ah+bh)+ab