【答案】

　　分析與解：如果將兩個自然數都除以7，則原題變為：“兩個自然數的最大公約數是1，最小公倍數是30。這兩個自然數的和是11，求這兩個自然數。”

　　改變以后的兩個數的乘積是1×30=30，和是11。

　　30=1×30=2×15=3×10=5×6，

　　由上式知，兩個因數的和是11的只有5×6，且5與6互質。因此改變后的兩個數是5和6，故原來的兩個自然數是

　　7×5=35和7×6=42。

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