四、典型題：

　　1、一個圓柱的側面展開是一個正方形，它的高是底面直徑的π倍，

　　即h=C=πd,它的側面積是S側=h?

　　2、圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，表面積擴大2倍，體積擴大4倍。

　　3、圓柱的底面半徑擴大2倍，高也擴大2倍，表面積擴大4倍，體積擴大8倍。

　　4、圓柱的底面半徑擴大3倍，高縮小3倍，表面積不變，體積擴大3倍。

　　5、一個圓柱和它等底等高的圓錐體積之和是48立方厘米，這個圓柱的體積是（  ）立方厘米，圓錐的體積是（   ）立方厘米

　　圓錐和它等底等高的圓柱體積之比是1 ：3，圓柱占1份，圓錐占3份，一共4份，題目中說了4份的和一共是48立方厘米。  圓錐占了4份中的1份，圓柱占了4份中的3份

　　V錐：48÷4=12(立方厘米)        或               48×14 =12(立方厘米)

　　V柱：48÷4=12(立方厘米)  12×3=36(立方厘米)  或  48×34 =36(立方厘米)

　　6、一個圓柱和它等底等高的圓錐體積之差是24立方分米，這個圓柱的體積是（    ）立方分米，圓錐的體積是（   ）立方分米。

　　圓錐和它等底等高的圓柱體積之比是1 ：3，圓柱占1份，圓錐占3份，1份和3份相差了2份，題目中說了相差24立方分米，2份就是24立方分米

　　圓錐占了2份中的1份，圓柱占了2份中的3份

　　V錐：24÷2=12(立方分米)        或24×12 =12(立方分米)

　　V柱：24÷2=12(立方分米)  12×3=36(立方分米)  或  24×32 =36(立方分米)

　　7、一個圓柱和一個圓錐，體積相等，底面積也相等，圓柱的高是2厘米，圓錐的高是（    ）厘米。

　　V柱=V錐                                  V柱=V錐

　　S柱底h柱= 13 S錐底h錐                  S柱底h柱= 13 S錐底h錐

　　h柱= 13 h錐                              S柱底= 13 S錐底

　　2= 13 h錐                                  4 = 13 S錐底

　　h錐= 2÷13                            S錐底= 4÷13

　　h錐=6                                S錐底=12

　　8、一個圓柱和一個圓錐體積相等，高也相等，圓柱的底面積是4平方分米，圓錐的底面積是（   ）平方分米。

　　9、一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，體積的比是1：6。如果圓錐的高是3.6厘米，圓柱的高是（    ）厘米，如果圓柱的高是3.6厘米，圓錐的高是（      ）厘米。

　　13 S錐底h錐    1                  13 S錐底h錐          1

　　S柱底h柱         6                    S柱底h柱         6

　　13 h錐    1                     13 h錐              1

　　h柱            6                       h柱            6

　　h柱×1 = 13 ×h錐×6                        h柱 = 13 ×h錐×6

　　h柱 = 13 ×3.6×6                   h柱÷13 ÷6 = h錐

　　h柱 = 7.2                           3.6÷13 ÷6 = h錐

　　10、一個圓柱體，把它的高截短3厘米，它的底面積減少94.2平方厘米，這個圓柱的體積減少了（     ）立方厘米。πr?

　　C=S側÷h           r=C÷π÷2           V=πr?h

　　=94.2÷3            =31.4÷3.14÷2         =3.14×5×3

　　=31.4(厘米)          =5(厘米)              =235.5(立方厘米)
 

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