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2019小學(xué)數(shù)學(xué)游戲與對策題(十)(2)

來源:奧數(shù)網(wǎng)整理 2019-08-04 17:52:31

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  【答案】

  解析:這個問題可以倒著想:要想使總和達(dá)到 80,應(yīng)該最后給對方留下多少個數(shù)呢?由于每個人報(bào)的數(shù)最大是 8,最小是 1,因此對方最后一次報(bào)完數(shù)后,總和最大是 79,最小是 72,所以最后一次應(yīng)該給對方留下 9 個數(shù),也就是說要先達(dá)到 80,就必須先達(dá)到 71.如何搶到 71 這個數(shù)呢?采用同樣的分析方法可知,應(yīng)先達(dá)到 62,依此類推,可以得到每次報(bào)數(shù)應(yīng)占領(lǐng)的“制高點(diǎn)”是:80,71,62,53,44,35,26,17,

  8.因此最先報(bào)數(shù)的人可以確保獲勝,獲勝的策略是:⑴先報(bào) 8;⑵每次對方報(bào)a (1 ? a ? 8 ),最先報(bào)數(shù)的人就報(bào)9 ? a .這樣,每次都能占領(lǐng)一個“制高點(diǎn)”,以確保獲勝.

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