【答案】

　　解：通過對已知的幾個數的前后兩項的觀察、分析，可發現

　　(1)的規律是：前項+3=后項。所以應填16。

　　(2)的規律是：前項-12=后項。所以應填48，36。

　　(3)的規律是：前項×3=后項。所以應填54，162。

　　(4)的規律是：前項÷5=后項。所以應填5，1。

　　(5)的規律是：數列各項依次為

　　1=1×1， 4=2×2， 9=3×3， 16=4×4，

　　所以應填5×5=25。

　　(6)的規律是：數列各項依次為

　　2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，

　　所以，應填 5×6=30， 6×7=42。

　　說明：本例中各數列的每一項都只與它的項數有關，因此an可以用n來表示。各數列的第n項分別可以表示為

　　(1)an＝3n+1；(2)an＝96-12n；

　　(3)an＝2×3n-1；(4)an＝55-n；(5)an＝n2；(6)an＝n(n+1)。

　　這樣表示的好處在于，如果求第100項等于幾，那么不用一項一項地計算，直接就可以算出來，比如數列(1)的第100項等于3×100+1=301。本例中，數列(2)(4)只有5項，當然沒有必要計算大于5的項數了。

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