小學六年級上冊數學第一單元重要知識點

　　第一單元分數乘法

　　（一）分數乘法意義：

　　1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　"分數乘整數"指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。

　　2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。

　　"一個數乘分數"指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。（第一個因數是什么都可以）

　　（二）分數乘法計算法則：

　　1、分數乘整數的運算法則是：分子與整數相乘，分母不變。

　　（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數）。

　　2、分數乘分數的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

　　（1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。

　　（2）分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。

　　（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數。（約分后分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算后的結果才是最簡單分數）。

　　（4）分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

　　（三）積與因數的關系：

　　一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數。a×b=c,當b >1時，c>a。

　　一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數。a×b=c,當b <1時，c<a(b≠0)。

　　一個數（0除外）乘等于1的數，積等于這個數。a×b=c,當b =1時，c=a 。

　　在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。

　　（四）分數乘法混合運算

　　1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。

　　2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。

　　乘法交換律：a×b=b×a  乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

　　（五）倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。

　　1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。（必須說清誰是誰的倒數）

　　2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為"1"。例如：a×b=1則a、b互為倒數。