小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元重要知識(shí)點(diǎn)

　　第四單元比

　　比：兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比

　　1、比式中，比號(hào)（∶）前面的數(shù)叫前項(xiàng)，比號(hào)后面的項(xiàng)叫做后項(xiàng)，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商叫做比值。

　　連比如：3：4：5讀作：3比4比5

　　2、比表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示，寫成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比幾。

　　例：12∶20= ＝12÷20= =0.6    12∶20讀作：12比20

　　區(qū)分比和比值：比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。

　　比是一個(gè)式子，表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。

　　3、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

　　4、化簡(jiǎn)比：化簡(jiǎn)之后結(jié)果還是一個(gè)比，不是一個(gè)數(shù)。

　　（1）、用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。

　　（2）、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來化簡(jiǎn)。也可以求出比值再寫成比的形式。

　　（3）、兩個(gè)小數(shù)的比，向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，也是先化成整數(shù)比。

　　5、求比值：把比號(hào)寫成除號(hào)再計(jì)算，結(jié)果是一個(gè)數(shù)（或分?jǐn)?shù)），相當(dāng)于商，不是比。

　　6、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：

　　除法：被除數(shù)除號(hào)（÷） 除數(shù)（不能為0） 商不變性質(zhì) 除法是一種運(yùn)算

　　分?jǐn)?shù)：分子分?jǐn)?shù)線（-）分母（不能為0） 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)

　　比：前項(xiàng)比號(hào)（∶） 后項(xiàng)（不能為0） 比的基本性質(zhì) 比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系

　　商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　分?jǐn)?shù)除法和比的應(yīng)用

　　1、已知單位"1"的量用乘法。

　　2、未知單位"1"的量用除法。

　　3、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系（把分?jǐn)?shù)看成比）

　　（1）甲是乙的幾分之幾？

　　甲＝乙×幾分之幾 乙＝甲÷幾分之幾 幾分之幾＝甲÷乙

　　（2）甲比乙多（少）幾分之幾？

　　4、按比例分配：把一個(gè)量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

　　5、畫線段圖：

　　（1）找出單位"1"的量，先畫出單位"1"，標(biāo)出已知和未知。

　　（2）分析數(shù)量關(guān)系。（3）找等量關(guān)系。（4）列方程。

　　兩個(gè)量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。
 

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