【答案】

　　【答案】（1） 104＝62＋31＋8＋2＋1 （2） 993

　　【解答】（1） 496＝31×16，所以，104＝62＋31＋8＋2＋1

　　（2）496＝31×16，因此496的約數(shù)有1，2，4，8，16，1×31，2×31，

　　4×31，8×31， 16×31。

　　其所有約數(shù)的和為：

　　1＋2＋4＋8＋16＋1×31＋2×31＋4×31＋8×31＋16×31＝31＋31×31＝992。

　　對于小于992的任何一個正整數(shù)，都可以表示成n＝31×k＋r，其中0≤k，r≤31，

　　將k和r分別用二進制表示，可知31×k可以表示成1×31，2×31，4×31，8×31，16×31中若干個數(shù)之和，r可以表示成1，2，4，8，16中若干個數(shù)之和。

　　因此n＝31×k＋r一定可以表示成496的若干個互不相同的約數(shù)之和。

　　又993比496的所有約數(shù)之和還要大，因此它不能寫成496的不同約數(shù)之和，

　　故所求最小正整數(shù)就是993。

　　點擊查看更多：小學數(shù)學進位制知識點

　　奧數(shù)網(wǎng)提醒：

小學試題、單元測試題、小學知識點

盡在奧數(shù)網(wǎng)公眾號