奧數(shù)網(wǎng)整理了關(guān)于五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)寒假預(yù)習(xí)：第三單元  長(zhǎng)方體和正方體，希望對(duì)同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

　　1、由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

　　長(zhǎng)方體特點(diǎn)：

　　（1）有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。

　　（2）一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。

　　2、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。

　　正方體特點(diǎn)：

　　（1）正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等。

　　（2）正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等。

　　（3）正方體可以說是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。

　　3、長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)棱長(zhǎng)計(jì)算公式：

　　長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4＝長(zhǎng)×4+寬×4+高×4

　　L=（a＋b＋h）×4

　　長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷4－寬 －高

　　a=L÷4－b－h(huán)

　　寬=棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng) －高

　　b=L÷4－a－h(huán)

　　高=棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng) －寬

　　h=L÷4－a－b

　　正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12

　　L=a×12

　　正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12

　　a=L÷12

　　4、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。

　　長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2

　　S=2（ab＋ah＋bh）

　　無底（或無蓋）

　　長(zhǎng)方體表面積= 長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2

　　S=2（ab＋ah＋bh）－ab

　　S=2（ah＋bh）＋ab

　　無底又無蓋長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2

　　S=2（ah＋bh）

　　貼墻紙

　　正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6    S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2

　　生活實(shí)際：

　　油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面

　　游泳池、魚缸等都只有5個(gè)面

　　水管、煙囪等都只有4個(gè)面。

　　注意1：用刀分開物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。（表面積相應(yīng)增加）

　　注意2：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，表面積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。

　　（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來的4倍）。