（二）探究兩面涂色的問題

　　師：兩面涂色的小正方體分別又有多少塊呢？是否也存在一定的規(guī)律呢？請(qǐng)同學(xué)們利用學(xué)具四人小組進(jìn)行探究。

　　小組合作提示：1、四人合作，利用學(xué)具探究兩面涂色的小正方體有多少塊？

　　2、試著將發(fā)現(xiàn)的結(jié)果用列式的方法表示在小組探究卡的表格中

　　小組探究

　　小組匯報(bào)

　　生：一面有4塊，6面一共有12塊。

　　師：你是怎么知道的？為什么除以2呢？如果是正方體塊數(shù)非常多的話，用這種方法還方便嗎？還有其他的方法嗎？

　　生:一條棱上去掉三面涂色的2塊剩下的一塊就是兩面涂色的，而正方體有12條棱，一共就有1×12=12塊.

　　師：③號(hào)圖形兩面涂色的有多少塊呢？你發(fā)現(xiàn)兩面涂色的小正方體在哪里？

　　生：在棱上。一條棱上去掉三面涂色的2塊剩下的兩塊就是兩面涂色的，而正方體有12條棱，一共就有2×12=24塊.

　　師：那棱長是5塊、6塊的呢？怎樣列式計(jì)算？

　　生：（5-2）×12=36塊    （6-2）×12=48塊

　　師：用字母n表示棱長上的小正方體的塊數(shù)，怎樣表示出兩面涂色的小正方體塊數(shù)？

　　生：（n-2）×12

　　師板書：在棱上   （n-2）×12

　　（三）探究一面涂色的問題

　　師：一面涂色的小正方體有多少塊呢？試著借助剛才的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探究并填表。

　　小組合作探究

　　小組匯報(bào)（使用希沃軟件同屏互傳，讓孩子邊展示列式邊解釋方法）

　　生：②號(hào)圖形一面涂色的小正方體在每個(gè)面上，一面有1個(gè)一面涂色的，6個(gè)面一共就有6塊。③號(hào)一面有4個(gè)一面涂色的，6個(gè)面一共就有24塊。

　　師：你是怎么知道一面有1塊、4塊一面涂色的呢？

　　生：數(shù)的

　　師：如果正方體的塊數(shù)非常多的時(shí)候呢？你覺得這種方法怎么樣？

　　生：有局限性

　　師：是的，不具有一般化，并且還需要一定的計(jì)算前提。那還有什么更好的辦法嗎？

　　生：②號(hào)圖形一條棱上去掉三面涂色的剩下的一塊是一面涂色的這個(gè)正方形的棱長數(shù)，而這個(gè)小正方形的棱長數(shù)是（3-2）得到的，6個(gè)面就有（3-2）×（3-2）×6=6塊。

　　生：③號(hào)圖形一條棱上去掉三面涂色的剩下的兩塊是一面涂色的這個(gè)正方形的棱長數(shù)，而這個(gè)小正方形的棱長數(shù)是（4-2）得到的，6個(gè)面就有（4-2）×（4-2）×6=24塊。

　　師：看來你們發(fā)現(xiàn)了一定的規(guī)律，棱長是5塊、6塊的圖形呢怎么計(jì)算一面涂色的小正方體塊數(shù)？

　　生：（5-2）×（5-2）×6=54塊

　　（6-2）×（6-2）×6=96塊

　　師：用字母怎么表示？

　　生：（n-2）×（n-2）×6=（n-2）2×6

　　（四）探究沒有涂色的問題

　　師：沒有涂色的小正方體有多少塊呢？怎么計(jì)算？

　　生：可以用小正方體的總塊數(shù)減去三面涂色、兩面涂色以及一面涂色的。

　　師：這也確實(shí)是個(gè)辦法。如果我只想知道沒有涂色的塊數(shù)是不是還需要算出其他的情況呢？是不是有些麻煩？沒有涂色的小正方體在哪里呢？