【答案】
28-2×2=24(平方厘米)，24÷2=12（平方厘米），
12÷2=6（厘米），6×6=36(平方厘米)，
36+28=64（平方厘米），
大正方形的面積是64平方厘米，小正方形的面積是36平方厘米。
解析：如圖所示，把陰影部分分割成3部分，其中②是一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的小正方形，用陰影部分的面積28平方厘米減這個(gè)小正方形的面積，就是①和③的面積之和24平方厘米。①和③是兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形，可以用24平方厘米除以2，求得其中一個(gè)的面積是12平方厘米，用12平方厘米除以2厘米，求得這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6厘米，即小正方形的邊長(zhǎng)，因此小正方形的面積就是36平方厘米。大正方形的面積可以用小正方形面積再加上相差的28平方厘米求得。
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