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雞兔同籠問題例題透析6

2009-12-25 15:56:56      下載試卷

  某次數(shù)學(xué)考試考五道題,全班52人參加,共做對(duì)181道題,已知每人至少做對(duì)1道題,做對(duì)1道的有7人,5道全對(duì)的有6人,做對(duì)2道和3道的人數(shù)一樣多,那么做對(duì)4道的人數(shù)有多少人?

  解:對(duì)2道、3道、4道題的人共有

  52-7-6=39(人).

  他們共做對(duì)

  181-1×7-5×6=144(道).

  由于對(duì)2道和3道題的人數(shù)一樣多,我們就可以把他們看作是對(duì)2.5道題的人((2+3)÷2=2.5).這樣

  兔腳數(shù)=4,雞腳數(shù)=2.5,

  總腳數(shù)=144,總頭數(shù)=39.

  對(duì)4道題的有

 。144-2.5×39)÷(4-1.5)=31(人).

  答:做對(duì)4道題的有31人.

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