簡單相遇與追及問題的特點
1.相向運動問題，也就是相遇問題，相遇問題的特征是：
⑴兩個運動物體一般同時不同地（或不同時不同地）出發(fā)作相向運動．
⑵在一定時間內(nèi)，兩個運動物體相遇。
⑶相遇問題的解題要點：相遇所需時間=總路程÷速度和。
2.同向運動問題，也就是追及問題，追及問題的特征是：
⑴兩個運動物體一般同地不同時（或同時不同地）出發(fā)作同向運動，在后面的，行進速度要快些，在前面的，行進速度要慢些．
⑵在一定時間內(nèi)，后面的追上前面的．
簡單相遇與追及問題的共同點：
共同點：⑴ 是否同時出發(fā)
⑵ 是否同地出發(fā)
⑶ 方向：同向、背向、相向
⑷ 方法：畫圖
簡單的相遇與追及問題的解題入手點
簡單的相遇與追及問題各自解題時的入手點及需要注意的地方
1.相遇問題：與速度和、路程和有關(guān)
⑴ 是否同時出發(fā)
⑵ 是否有返回條件
⑶ 是否和中點有關(guān)：判斷相遇點位置
⑷ 是否是多次返回：按倍數(shù)關(guān)系走。
⑸ 一般條件下，入手點從"和"入手，但當條件與"差"有關(guān)時，就從差入手，再分析出時間，由此再得所需結(jié)果
2.追及問題：與速度差、路程差有關(guān)
⑴ 速度差與路程差的本質(zhì)含義
⑵ 是否同時出發(fā)，是否同地出發(fā)。
⑶ 方向是否有改變
⑷ 環(huán)形時：慢者落快者整一圈
按出發(fā)時間的不同解相遇問題
1.兩列對開的列車相遇，第一列車的車速為10米/秒，第二列車的車速為12.5米/秒，第二列車的旅客發(fā)現(xiàn)第一列車在旁邊開過時用了6秒，則第一列車的長度為多少米？
A.60米
B.75米
C.80米
D.135米
【答案】D。解析：這里A，B兩地的距離就為第一列車的長度，那么第一列車的長度為（10+12.5）×6=135米。
2.甲、乙二人同時從相距60千米的兩地同時相向而行，6小時相遇。如果二人每小時各多行1千米，那么他們相遇的地點距前次相遇點1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原來的速度為（ ）
A.3千米/時
B.4千米/時
C.5千米/時
D.6千米/時
【答案】B。解析：原來兩人速度和為60÷6=10千米/時，現(xiàn)在兩人相遇時間為60÷（10+2）=5小時，設(shè)原來乙的速度為X千米/時且乙的速度較慢，則5（X+1）=6X+1，解得X=4。注意：在解決這種問題的時候一定要先判斷誰的速度快。
我們上面講的都是同時出發(fā)的情況。
如果是出發(fā)時間不同呢？下面有幾道例題就是出發(fā)時間不同的情況。
1.每天早上李剛定時離家上班，張大爺定時出家門散步，他們每天都相向而行且準時在途中相遇。有一天李剛因有事提早離家出門，所以他比平時早7分鐘與張大爺相遇。已知李剛每分鐘行70米，張大爺每分鐘行40米，那么這一天李剛比平時早出門（ ）分鐘
A.7
B.9
C.10
D.11
【答案】D。解析：設(shè)每天李剛走X分鐘，張大爺走Y分鐘相遇，李剛今天提前Z分鐘離家出門，可列方程為70X+40Y=70×（X+Z－7）+40×（Y－7），解得Z=11，故應(yīng)選擇D。抓住了，兩地距離不變，列方程。
相關(guān)文章
