例19 一只小船從A地到B地往返一次共用2小時(shí).回來時(shí)順?biāo)热r(shí)的速度每小時(shí)多行駛8千米，因此第二小時(shí)比第一小時(shí)多行駛6千米.求A至B兩地距離.
解：1小時(shí)是行駛?cè)痰囊话霑r(shí)間，因?yàn)槿r(shí)逆水，小船到達(dá)不了B地.我們在B之前設(shè)置一個(gè)C點(diǎn)，是小船逆水行駛1小時(shí)到達(dá)處.如下圖
第二小時(shí)比第一小時(shí)多行駛的行程，恰好是C至B距離的2倍，它等于6千米，就知C至B是3千米.
為了示意小船順?biāo)俣缺饶嫠俣让啃r(shí)多行駛8千米，在圖中再設(shè)置D點(diǎn)，D至C是8千米.也就是D至A順?biāo)旭倳r(shí)間是1小時(shí).現(xiàn)在就一目了然了.D至B是5千米順?biāo)旭偅cC至B逆水行駛3千米時(shí)間一樣多.因此
順?biāo)俣取媚嫠俣?5∶3.
由于兩者速度差是8千米.立即可得出
A至B距離是 12＋3=15（千米）.
答：A至B兩地距離是15千米.
例20 從甲市到乙市有一條公路，它分成三段.在第一段上，汽車速度是每小時(shí)40千米，在第二段上，汽車速度是每小時(shí)90千米，在第三段上，汽車速度是每小時(shí)50千米.已知第一段公路的長恰好是第三段的2倍.現(xiàn)有兩輛汽車分別從甲、乙兩市同時(shí)出發(fā)，相向而行.1小時(shí)20分后，在第二段的
解一：畫出如下示意圖：
當(dāng)從乙城出發(fā)的汽車走完第三段到C時(shí)，從甲城出發(fā)的汽車走完第一段的
到達(dá)D處，這樣，D把第一段分成兩部分
時(shí)20分相當(dāng)于
因此就知道，汽車在第一段需要
第二段需要 30×3＝90（分鐘）；
甲、乙兩市距離是
答：甲、乙兩市相距185千米.
把每輛車從出發(fā)到相遇所走的行程都分成三段，而兩車逐段所用時(shí)間都相應(yīng)地一樣.這樣通過“所用時(shí)間”使各段之間建立了換算關(guān)系.這是一種典型的方法.例8、例13也是類似思路，僅僅是問題簡單些.
還可以用“比例分配”方法求出各段所用時(shí)間.
第一段所用時(shí)間∶第三段所用時(shí)間=5∶2.
時(shí)間一樣.
第一段所用時(shí)間∶第二段所用時(shí)間=5∶9.
因此，三段路程所用時(shí)間的比是
5∶9∶2.
汽車走完全程所用時(shí)間是 80×2＝160（分種）.
例21 一輛車從甲地開往乙地.如果車速提高20％，可以比原定時(shí)間提前一小時(shí)到達(dá)；如果以原速行駛120千米后，再將速度提高25％，則可提前40分鐘到達(dá).那么甲、乙兩地相距多少千米？
解：設(shè)原速度是1.
％后，所用時(shí)間縮短到原時(shí)間的
這是具體地反映：距離固定，時(shí)間與速度成反比.
用原速行駛需要
同樣道理，車速提高25％，所用時(shí)間縮短到原來的
如果一開始就加速25％，可少時(shí)間
現(xiàn)在只少了40分鐘， 72-40＝32（分鐘）.
說明有一段路程未加速而沒有少這個(gè)32分鐘，它應(yīng)是這段路程所用時(shí)間
真巧，320-160＝160（分鐘），原速的行程與加速的行程所用時(shí)間一樣.因此全程長
答：甲、乙兩地相距270千米.
十分有意思，按原速行駛120千米，這一條件只在最后用上.事實(shí)上，其他條件已完全確定了“原速”與“加速”兩段行程的時(shí)間的比例關(guān)系，當(dāng)然也確定了距離的比例關(guān)系.
全程長還可以用下面比例式求出，設(shè)全程長為x，就有
x∶120＝72∶32.
