24、工程問題

　　基本公式：

　　①工作總量=工作效率×工作時(shí)間

　　②工作效率=工作總量÷工作時(shí)間

　　③工作時(shí)間=工作總量÷工作效率

　　基本思路：

　　①假設(shè)工作總量為“1”(和總工作量無關(guān));

　　②假設(shè)一個(gè)方便的數(shù)為工作總量(一般是它們完成工作總量所用時(shí)間的最小公倍數(shù))，利用上述三個(gè)基本關(guān)系，可以簡單地表示出工作效率及工作時(shí)間.

　　關(guān)鍵問題：確定工作量、工作時(shí)間、工作效率間的兩兩對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　經(jīng)驗(yàn)簡評(píng)：合久必分，分久必合。

　　25、邏輯推理問題

　　邏輯推理

　　基本方法簡介：

　　①條件分析—假設(shè)法：假設(shè)可能情況中的一種成立，然后按照這個(gè)假設(shè)去判斷，如果有與題設(shè)條件矛盾的情況，說明該假設(shè)情況是不成立的，那么與他的相反情況是成立的。例如，假設(shè)a是偶數(shù)成立，在判斷過程中出現(xiàn)了矛盾，那么a一定是奇數(shù)。

　　②條件分析—列表法：當(dāng)題設(shè)條件比較多，需要多次假設(shè)才能完成時(shí)，就需要進(jìn)行列表來輔助分析。列表法就是把題設(shè)的條件全部表示在一個(gè)長方形表格中，表格的行、列分別表示不同的對(duì)象與情況，觀察表格內(nèi)的題設(shè)情況，運(yùn)用邏輯規(guī)律進(jìn)行判斷。

　　③條件分析——圖表法：當(dāng)兩個(gè)對(duì)象之間只有兩種關(guān)系時(shí)，就可用連線表示兩個(gè)對(duì)象之間的關(guān)系，有連線則表示“是，有”等肯定的狀態(tài)，沒有連線則表示否定的狀態(tài)。例如A和B兩人之間有認(rèn)識(shí)或不認(rèn)識(shí)兩種狀態(tài)，有連線表示認(rèn)識(shí)，沒有表示不認(rèn)識(shí)。

　　④邏輯計(jì)算：在推理的過程中除了要進(jìn)行條件分析的推理之外，還要進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算，根據(jù)計(jì)算的結(jié)果為推理提供一個(gè)新的判斷篩選條件。

　　⑤簡單歸納與推理：根據(jù)題目提供的特征和數(shù)據(jù)，分析其中存在的規(guī)律和方法，并從特殊情況推廣到一般情況，并遞推出相關(guān)的關(guān)系式，從而得到問題的解決。

　　26、幾何面積

　　基本思路：

　　在一些面積的計(jì)算上，不能直接運(yùn)用公式的情況下，一般需要對(duì)圖形進(jìn)行割補(bǔ)，平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、分解、變形、重疊等，使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進(jìn)行計(jì)算;另外需要掌握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律。

　　常用方法：

　　1. 連輔助線方法

　　2. 利用等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。

　　3. 大膽假設(shè)(有些點(diǎn)的設(shè)置題目中說的是任意點(diǎn)，解題時(shí)可把任意點(diǎn)設(shè)置在特殊位置上)。

　　4. 利用特殊規(guī)律

　　①等腰直角三角形，已知任意一條邊都可求出面積。(斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積)

　　②梯形對(duì)角線連線后，兩腰部分面積相等。

　　③圓的面積占外接正方形面積的78.5%。

　　27、時(shí)鐘問題—快慢表問題

　　時(shí)鐘問題—快慢表問題

　　基本思路：

　　1、 按照行程問題中的思維方法解題;

　　2、 不同的表當(dāng)成速度不同的運(yùn)動(dòng)物體;

　　3、 路程的單位是分格(表一周為60分格);

　　4、 時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)表所經(jīng)過的時(shí)間;

　　5、 合理利用行程問題中的比例關(guān)系;

　　28、時(shí)鐘問題—鐘面追及

　　基本思路：封閉曲線上的追及問題。

　　關(guān)鍵問題：

　　①確定分針與時(shí)針的初始位置;

　　②確定分針與時(shí)針的路程差;

　　基本方法：

　　①分格方法：

　　時(shí)鐘的鐘面圓周被均勻分成60小格，每小格我們稱為1分格。分針每小時(shí)走60分格，即一周;而時(shí)針只走5分格，故分針每分鐘走1分格，時(shí)針每分鐘走1/12分格。

　　②度數(shù)方法：

　　從角度觀點(diǎn)看，鐘面圓周一周是360°，分針每分鐘轉(zhuǎn)360/60 度，即6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)360/12*60 度，即1/2 度。

　　29、濃度與配比

　　經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：在配比的過程中存在這樣的一個(gè)反比例關(guān)系，進(jìn)行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。

　　溶質(zhì)：溶解在其它物質(zhì)里的物質(zhì)(例如糖、鹽、酒精等)叫溶質(zhì)。

　　溶劑：溶解其它物質(zhì)的物質(zhì)(例如水、汽油等)叫溶劑。

　　溶液：溶質(zhì)和溶劑混合成的液體(例如鹽水、糖水等)叫溶液。

　　基本公式：溶液重量=溶質(zhì)重量+溶劑重量;

　　溶質(zhì)重量=溶液重量×濃度;

　　濃度= ×100%= ×100%

　　理論部分小練習(xí)：試推出溶質(zhì)、溶液、溶劑三者的其它公式。

　　經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：在配比的過程中存在這樣的一個(gè)反比例關(guān)系，進(jìn)行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。

　　30、經(jīng)濟(jì)問題

　　利潤的百分?jǐn)?shù)=(賣價(jià)-成本)÷成本×100%;

　　賣價(jià)=成本×(1+利潤的百分?jǐn)?shù));

　　成本=賣價(jià)÷(1+利潤的百分?jǐn)?shù));

　　商品的定價(jià)按照期望的利潤來確定;

　　定價(jià)=成本×(1+期望利潤的百分?jǐn)?shù));

　　本金：儲(chǔ)蓄的金額;

　　利率：利息和本金的比;

　　利息=本金×利率×期數(shù);

　　含稅價(jià)格=不含稅價(jià)格×(1+增值稅稅率);