教育部公布了義務教育數學課程標準（2011年版），下面是2011版中小學數學的新課標。

　　2011版中小學數學新課標：附錄2第二學段統計與概率

　　義務教育數學課程標準（2011年版）第二學段（4~6年級） 統計與概率

　　例38 對全班同學的身高的數據進行整理和分析。

　　[說明] 在例19中，已經引導學生對全班同學的身高的數據進行初步分析。在這個學段中，要求學生結合以前積累的身高數據（參見例19的說明），進行進一步的整理，然后進行分析。整理的目的是為了便于分析，例如，條形統計圖有利于直觀了解不同高度的學生數及其差異；扇形統計圖有利于直觀了解不同高度的學生占全班學生的比例及其差異；折線統計圖有利于直觀了解幾年來學生身高變化的情況，預測未來身高變化趨勢。學生還可以討論用什么數據來代表全班同學的身高，自己的身高在全班的什么位置。

　　教學設計時，可以關注如下要點：

　　（1）組織學生討論并明確做統計圖的基本標準。如果學生意見不一致，可以根據意見的不同把學生分組，各自畫出統計圖后進行比較。

　�。�2）可以把幾年來全班同學平均身高的數據畫出折線統計圖，讓學生與自己身高數據的折線圖進行分析比較。還可以對男女生的身高數據進行分析和比較。

　�。�3）組織學生討論用什么數據來代表全班同學的身高，自己的身高在全班的什么位置。學生可以用平均身高作為代表，用自己的身高與平均身高進行比較；可以用出現次數最多的身高作為代表（“眾數”的意義），用自己的身高與其相比；也可以用班級中等水平學生的身高作為代表（“中位數”的意義），用自己的身高與其相比。學生只要能說出自己的理由就可以，不需要出現“眾數”“中位數”等名詞（只要求教師理解，不要求給學生講解）。

　　（4）雖然數據整理和分析的方法可以有所不同，但要求分析的結論清晰，能夠更好地反映實際背景。

　　例39 閱讀在報紙或者雜志上發表的有統計圖的文章，用自己的語言說明統計圖所表達的意思。

　　[說明] 在實際背景中體會統計圖的作用，可以增強趣味性，加深對統計圖及其所表示的問題的理解。此外，還可以培養學生調查研究的習慣。

　　教學時，教師可以事先布置作業，也可以確定題目分小組查閱資料，小組討論后再課堂分小組交流。在此基礎上，還可以調查周邊的事情（如喜歡讀的書籍，喜歡聽的歌曲，等等），得到數據并作出統計圖進行分析。

　　例40袋中裝有4個紅球和1個白球。只告訴學生袋中球的顏色為紅色和白色，不告訴他們紅球數目與白球數目，讓學生通過多次有放回的摸球，統計摸出紅球和白球的數量及各自所占比例，由此估計袋中紅球和白球數目的情況。

　　[說明] 借助學生感興趣的摸球游戲，使學生體會到數據的隨機性。一方面，每次摸出的球的顏色可能是不一樣的，事先無法確定；另一方面，有放回重復摸多次（摸完后將球放回袋中，搖晃均勻后再摸），就能發現一些規律。根據學生的不同學段，可以設計如下層次：

　�。�1）適合于第二學段。通過摸球，學生發現每次摸出的球的顏色不確定，初步感受數據的隨機性。進一步通過統計摸出紅球和白球的數量，可以估計袋中是白球多還是紅球多。在不確定的基礎上，體會規律性。

　�。�2）適合于第三學段。在（1）的基礎上，學生可以估計袋中白球數量和紅球數量的比，進一步體會規律性。教師可以進一步鼓勵學生思考：若給出袋中兩種顏色球的總數，如何估計白球和紅球各自的數量。

　　教學時，教師可以先鼓勵學生思考，在不打開袋子的前提下，如何估計袋中紅球和白球數量的情況，啟發學生想到可以通過摸球得到數據，由數據進行估計。然后，教師組織大家做摸球活動，在摸球的過程中提醒摸球的規則：有放回，盡可能搖勻，并指導學生記錄下每次摸到的顏色。為了保證試驗次數，全班可以分小組進行試驗，然后將所有小組的試驗數據匯總。通過統計和比較摸到的紅球和白球的數量，對袋中球的情況進行估計。

　　實際上，如果袋中裝有4個紅球和1個白球，可以知道摸到紅球的概率為4/5（也就是8/10）。通過摸球的試驗，可以用紅球出現的頻率來估計概率，顯然，摸球的次數越多，估計的精度越高。一般情況下，摸球的次數與估計的精度之間的關系是什么呢？通過計算可以得到：保證有80%以上的可能使得“摸到紅球的頻率在7/10到9/10之間”，需要摸27次以上；保證有95%以上的可能使得“摸到紅球的頻率在7/10到9/10之間”，需要摸60次以上。教師不必會推導這個結論，但知道這個結論，可以使教師更好地理解運用數據進行估計的內涵并進行有效操作，知道通過摸球的數據進行推測并不是毫無道理的“瞎碰”，而是有數學理論保證的。

　　例41 將下面這些卡片混在一起，從中任意選取一張卡片，這張卡片可能是什么？

　　[說明] 希望學生理解，因為是任意選取一張卡片，所以每張卡片都可能被選取，但事先無法確定哪張卡片一定會被選�。ㄊ请S機的），每張卡片被選取的可能性是一樣大的（簡單事件）。

　　如果學生能夠很好地理解，則可以進一步提問：這張卡片是船的可能性大呢？還是房子或者車的可能性大呢？可以讓學生進行實際操作。