西師大版五年級下冊《方程》數學教案

　　教學目標：

　　1、理解并掌握等式和方程的意義，體會方程與等式間的關系。會列方程表示事物之間簡單的數量關系。

　　2、在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經歷將現實問題抽象成等式與方程的過程，積累將現實問題數學化的活動經驗。

　　3、有機結合地方教育資源、我國在方程史上的貢獻等內容滲透健康生活方式，愛家鄉、愛祖國的數學文化等積極情感，增強民族認同感。

　　教學重點：

　　經歷從現實問題情境中抽象出方程的過程，理解方程的本質。

　　教學難點：

　　會用方程表示事物之間簡單的數量關系。

　　教學過程：

　　一、認識等式

　　1、談話：同學們，今天老師給大家帶來了一位朋友，它叫（天平）。

　　（結合課件演示）小明在天平的兩邊放上砝碼，天平（平衡了）。你能用式子表示天平左右兩邊物體的質量關系嗎？（50＋50＝100）

　　還可以怎樣表示？（50×2＝100）

　　2、揭示：像這樣左右兩邊相等的式子，我們把它叫做等式。

　　提問：這兩個等式左邊表示的是什么？右邊呢？

　　它們之間是（相等的）關系。

　　3、提問：小明從天平的左邊拿走了一只砝碼，這時候還能用等式表示兩邊物體的質量關系嗎？那該怎樣表示左右兩邊物體的質量關系呢？

　　（50＜100，100＞50）

　　【設計意圖：從學生熟悉的天平平衡的直觀情境出發，經歷從自然語言描述事件到數學語言描述的過程，體會等號左邊的算式和右邊的數表示兩個相等的量，它們的地位是均等的，突破原有等號作為表示運算結果時出現的符號的認識。又通過對不平衡的情境的數學化表達，豐富對數量之間關系的認識。】

　　二、認識方程

　　1、用含用未知數的式子表示質量關系

　　猜想：為了讓天平達到平衡，小芳準備在天平的左邊放一個物體。如果把把這個物體放下來，可能會出現哪些情況呢？

　　怎樣用式子表示這里（指其中平衡的情況）左右兩邊物體的質量關系呢？

　　學生嘗試用含有字母的式子表示。

　　指出：真不簡單！同學們能想到用字母來表示這個物體的質量。這些字母表示的數咱們事先不知道，這樣的數我們把它叫做未知數。

　　感悟：人類能夠將未知數用一定的字母表示，并且讓未知數平等地參與運算經歷了漫長的過程。

　　【課件演示，播放錄音：700多年前，我國數學家李冶發明了“天元術”，他用“天元”表示未知數。后來數學家們又用各種符號表示未知數。1637年，法國數學家笛卡爾最早用x表示未知數。這種表示方法逐漸成為人們的習慣。】

　　交流：三幅圖中，天平兩邊物體的質量關系就可以怎樣表示？另外兩幅圖呢？

　　（x +50＝100　　x +50＜100 　x +50＞100）

　　到底是怎樣的一種情況呢？眼見為實！

　　這時候，咱們該用哪個式子表示天平兩邊物體的質量關系？（x +50＞100）

　　表達：（放下物體后）為了使天平繼續達到平衡，小芳利用砝碼進行了各種調整，請你也用關系式表示天平兩邊物體的質量關系。

　　（x+50＜200、x+50＝150、2x＝200）

　　【設計意圖：用字母和符號表示數及其運算或關系是代數的基本特征。以天平情境為導線，把情境中的數量關系用數學語言表達，逐步符號化，引入用含有未知數的式子表達等式和不等式，為建構方程概念提供基礎，并初步體會符號化思想發展的歷程及用含有未知數的式子描述數量關系的方程思想。】

　　2、分類、比較，揭示方程的意義

　　⑴討論分類依據

　　現在黑板上8個式子（50＋50＝100，50×2＝100，50＜100，100＞50，x +50＞100，x+50＜200、x+50＝150、2x＝200），你能將這些式子分分類嗎？先自己想一想分類的標準，再和同桌討論一下。