奧數(shù)網(wǎng)整理了關(guān)于新初一分班考試數(shù)學(xué)題選講（三十），希望對(duì)同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

　　有若干個(gè)蘋(píng)果和梨子，如果5個(gè)蘋(píng)果和3個(gè)梨子做成一袋的話，還余4個(gè)蘋(píng)果，梨恰好裝完；如果7個(gè)蘋(píng)果和3個(gè)梨子裝成袋的話，則還余12個(gè)梨子，蘋(píng)果恰好裝完。請(qǐng)問(wèn)蘋(píng)果和梨子各多少個(gè)?

　　解題思路

　　由題意知，蘋(píng)果數(shù)量能被7整除，而被5除余4；梨的數(shù)量恰好是3的倍數(shù)。

　　可見(jiàn)，蘋(píng)果與梨的數(shù)量是7與3的公倍數(shù)。

　　7與3的最小公倍數(shù)為21，倘若蘋(píng)果數(shù)量為“21”，那么，21除以5的余數(shù)是1，不是4。為此，21得乘以4，得84。這樣才符合“如果5個(gè)蘋(píng)果和3個(gè)梨子做成一袋的話，還余4個(gè)蘋(píng)果”。

　　如果蘋(píng)果為84個(gè)，則梨的數(shù)量為：

　　3×[84÷5]=48個(gè)

　　[  ]為取整符號(hào)。

　　再看這兩個(gè)數(shù)是否符合第二個(gè)條件。

　　如果蘋(píng)果與梨分別為84個(gè)、48個(gè)，按照“7個(gè)蘋(píng)果和3個(gè)梨子裝成袋的話”，蘋(píng)果可裝的袋數(shù)為：

　　84÷7=12袋

　　而48個(gè)梨按3個(gè)一份同蘋(píng)果裝了12袋后的剩余數(shù)量為：

　　48-3×12=12個(gè)

　　這恰好符合題意。

　　所以，蘋(píng)果有84個(gè)，梨有48個(gè)。

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