【板書】間隔數+1=棵數? 棵數－1=間隔數

　　學生完成課本例1的學習、解答。

　　6、聯系生活

　　在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現象，你發現了嗎？（讓學生找出生活中的有關植樹問題原理的實例）

　　讓學生通過舉例，體會到植樹問題在生活中的廣泛應用。同時讓學生清楚地認識到路燈排列、排隊等生活現象都與“植樹問題”有著相同的數學結構，也給這種數學思想以充分的建模。

　　三、鞏固練習。

　　1、點擊生活。

　　（1）一排同學之間有7個間隔，這一排有（  ）個同學。

　　（2）工人叔叔要在路的一邊安裝路燈，一共安裝了6座。從第一座到最后一座一共有（ ）個間隔。

　　2、解決問題。

　　（1）5路公共汽車行駛路線全長12km，相鄰兩站之間的距離都是1km。 一共設有多少個車站？

　　（2）在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？

　　3、拓展練習

　　園林工人沿一條筆直的公路一側植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？

　　四、課堂總結。

　　五、作業：課本P109練習二十四第1、3題。

　　板書設計：

　　植樹問題

　　(兩端要栽)

　　全長÷間隔長度=間隔數   間隔數+1=棵數

　　100÷ 5 =  20（個）        20+1= 21（棵）

　　答：一共要栽21棵樹。

　　教學反思

　　“植樹問題”是人教2013版五年級上冊“數學廣角”的內容，教材將它分為以下幾個層次： “兩端都栽”、“只栽一端”、“兩端都不栽”、“封閉圖形情況”以及”方陣問題”等。本節課要解決的是兩端都栽的植樹問題，主要目標是向學生滲透一一對應的數學思想，初步感悟“化歸”的解題方法，構建植樹問題數學模型。設計教學時，我運用“問題導學，互動探究”的教學模式，即以問題情境為載體，進行自主學習，以認知沖突為誘因，展開合作探究，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。根據學生的認知規律，我設計了以下幾個環節：

　　   一、觀看圖片，尋找數學信息，讓學生初步認識間隔,感知間隔數與手指數的關系。二、以一道植樹問題為載體，放手讓學生自主學習，應用不同方法解決問題，引發學生認知沖突。三、抓住課堂生成的契機，以生活中植樹問題的應用為研究對象，再度質疑，引導學生合作探究植樹問題的實質。四、多層次、多角度的達標測評練習，拓展學生對植樹問題的認識。

　　  反思整個教學過程，我認為這節課有以下幾點做得比較好：

　　1、通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學生學好數學的信心。結合學生的年齡特點和教學內容，我設計了很多孩子喜聞樂見的教學環節。例如：在問題導入時，讓學生根據不完成全的應用題，對缺少條件的應該題大膽進行猜測，激發學習興趣。再如：自主學習、互動合作這一環節中讓學生選擇自己喜歡的方法解題、驗證“間隔數”與“棵數”之間的規律。

　　2、滲透一一對應的思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。讓學生通過觀察、猜測、實驗、交流等活動，既學會一些解決問題的一般方法和策略又逐步形成求實態度和科學精神。

　　3、注意反映數學與人類生活的密切聯系。

　　 本節課的教學內容本來就是來自于生活，通過觀察生活找出解決這類問題的規律，從而應用于生活。所以，我設計的每一環節都緊扣生活，以解決生活中的問題為主線，有目的地進行數學學習活動，使學生學得有趣，同時，增強了數學學習的應用價值。

　　4、本課的練習本著由易到難，循序漸進的原則，有以下兩個層次：

　�。�1）直接應用，解決比較簡單的實際問題。在鞏固練習中，我安排學生完成已知間隔數求棵數及已知棵數求間隔數的兩道填空題，以及 “做一做”中知道總長和間距求棵數的練習，讓學生從正反兩個方面出發解決簡單的實際問題。訓練學生雙向可逆思維的能力。

　�。�2）現實生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它。如上樓梯、排隊、敲鐘、鋸木頭等，所以在后面的提高練習中，我把這些生活中常見的現象編進題目中，讓學生拓寬視野，解決生活中不同現象的“植樹問題”。

　　這節課的不足是過于側重于植樹問題的原理，課堂的練習密度不夠，從練習中也反饋出個別學生吃不透的現象。所以今后教學時要注意把握好度，適當進行取舍，照顧好中差生。

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