例24 一個數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合條件的最小數(shù).

　　解：先列出除以3余2的數(shù)：

　　2， 5， 8， 11， 14， 17， 20， 23， 26，…，

　　再列出除以5余3的數(shù)：

　　3， 8， 13， 18， 23， 28，….

　　這兩列數(shù)中，首先出現(xiàn)的公共數(shù)是8.3與5的最小公倍數(shù)是15.兩個條件合并成一個就是

　　8＋15×整數(shù)，

　　列出這一串數(shù)是

　　8， 23， 38，…，

　　再列出除以7余2的數(shù)

　　2， 9， 16， 23， 30，…，

　　就得出符合題目條件的最小數(shù)是23.

　　事實上，我們已把題目中三個條件合并成一個：被105除余23.

　　最后再看一個例子.

　　例25 在100至200之間，有三個連續(xù)的自然數(shù)，其中最小的能被3整除，中間的能被5整除，最大的能被7整除，寫出這樣的三個連續(xù)自然數(shù).

　　解：先找出兩個連續(xù)自然數(shù)，第一個能被3整除，第二個能被5整除（又是被3除余1）.例如，找出9和10，下一個連續(xù)的自然數(shù)是11.

　　3和5的最小公倍數(shù)是15，考慮11加15的整數(shù)倍，使加得的數(shù)能被7整除.11＋15×3＝56能被7整除，那么54，55，56這三個連續(xù)自然數(shù)，依次分別能被3，5，7整除.

　　為了滿足“在100至200之間”將54，55，56分別加上3，5，7的最小公倍數(shù)105.所求三數(shù)是

159， 160， 161.

　　注意，本題實際上是：求一個數(shù)（100～200之間），它被3整除，被5除余4，被7除余5.請考慮，本題解法與例24解法有哪些相同之處？