奧數(shù)題及答案：
學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！
1、難度：★★★★
若干同樣大小的長(zhǎng)方形小紙片擺成了如圖所示的圖形。已知紙片的寬是12厘米，問(wèn)陰影部分的總面積是多少平方厘米？
【分析】從圖中可以看出5個(gè)長(zhǎng)=3個(gè)長(zhǎng)+3個(gè)寬，正方形邊長(zhǎng)=長(zhǎng)-寬
所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：
(厘米)，陰影小正方形的邊長(zhǎng)是18-12=6(厘米)，陰影部分面積是6*6*3=108(平方厘米)。
2、難度：★★★★★
如圖，有紅、黃、綠三塊大小一樣的正方形紙片，放在一個(gè)正方形盒內(nèi)，它們之間相互疊合，已知露在外面部分中，紅色面積是20，黃色面積是12，綠色面積是8，那么正方形盒的底面積是多少？
【分析】圖1中，黃色紙片露出部分與綠色紙片露出部分面積不同，把黃色紙片向左移動(dòng)，在這個(gè)移動(dòng)過(guò)程中，黃色紙片露出部分減少的面積等于綠色紙片紙片露出部分增加的面積，它們露出的面積和不變，所以圖2中黃色露出部分面積為10，綠色面積也為10。
在圖2中，紅、黃、綠三個(gè)長(zhǎng)方形的面積已經(jīng)求出，因?yàn)殚L(zhǎng)方形中對(duì)角的面積乘積相等，故有：黃×綠=紅×白�？瞻组L(zhǎng)方形的面積應(yīng)為
，紙盒的底面積為20+10+10+5=45。解答此題的關(guān)鍵是讓黃色正方形紙片移動(dòng)，使復(fù)雜的圖形變?yōu)榛緢D形。
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