奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　1、難度：★★★★

　　媽媽以每分鐘80米的速度從家步行到單位上班，10分鐘后，小華跑步從家追趕媽媽，結(jié)果在距家1200米的地方追上媽媽。小華每分鐘跑多少米？

　　【分析】10分鐘媽媽走了80*10=800（米），在小華追上媽媽的過程中，媽媽又走了1200-800=400（米），媽媽走這一段的時間是：（分鐘），即是小華追上媽媽的時間。又知道小華跑的路程是1200米，然后根據(jù)速度＝路程÷時間，就可以求出小華每分鐘跑多少米，即：小華的速度：1200÷5=240（米）。

　　2、難度：★★★★★

　　在300米的環(huán)形跑道上，田奇和王強(qiáng)同學(xué)同時同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑則半分鐘相遇，求兩人的速度各是多少？

　　【分析】同向而跑，2分30秒相遇，這實質(zhì)是快的追上慢的。起跑后，由于兩人速度的差異，造成兩人路程上的差異，隨著時間的增長，兩人間的距離不斷拉大，到兩人相距環(huán)形跑道的半圈時，相距最大。接著，兩人的距離又逐漸縮小，直到快的追上慢的，此時快的比慢的多跑了一圈。這就是所謂的追及問題，數(shù)量關(guān)系為：路程差÷速度差=追及時間，由題意，得知路程差為300米，追及時間為2分30秒，即150秒，因此兩人速度差為300÷150=2(米／秒)。背向而跑即所謂的相遇問題，數(shù)量關(guān)系為：路程和÷速度和=相遇時間，由題意，可以求得兩人的速度和為300÷30=10(米／秒)。有了兩人的速度和與速度差，即可求得兩人的速度：慢者：（10-2）÷2=4(米／秒)，快者：10-4=6(米／秒)。

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