第五講 和倍問題與差倍問題

　　例 1　學校文藝隊共有 42 名同學, 其中女同學的人數是男同學的 2 倍。文藝隊有男女同學各多少人?

　　解題思路：女同學的人數是男同學的 2 倍, 是把男同學的人數看作 1 倍。因此, 男女同學的總人數就相當于男同學的 2+1=3 倍。所以,

　　男同學有：42÷3=14(人)

　　女同學有：14×2=28(人) 或者這樣算 42-14=28(人)

　　象上面這樣的問題, 叫“和倍問題”。和倍問題的數量關系是：

　　數量和÷倍數和=一倍數

　　例 2 育才小學參觀科技展覽, 第二天去的人數是第一天的 3 倍, 第二天比第一天多去 240 人, 兩天各去多少人?

　　解題思路：第二天去的人數是第一天的 3 倍, 是把第一天去的人數看作 1 倍。因此, 第二天比第一天多去的人數就相當于第一天的 3-1=2 倍。所以,

　　第一天去了：240÷(3-1)=120 (人)

　　第二天去了：120×3=360 (人) 或者這樣算，120+240=360(人)

　　象上面這樣的問題, 叫“差倍問題”。差倍問題的數量關系是：

　　數量差÷倍數差=一倍數

　　練　習　五

　　1. 師徒二人加工了 414 個零件, 師傅加工的零件數比徒弟的 2 倍還多 18 個, 師徒各加工零件多少個?

　　2. 甲、乙兩站共有 135 輛汽車。如果從甲站開到乙站 36 輛, 從乙站開到甲站 45 輛, 乙站的車數就是甲站的 1.5 倍。原來兩站各有多少輛汽車?

　　3. 甲、乙、丙共得獎金 1750 元, 甲得的比乙多一倍, 比丙少一半, 三人各得獎金多少元?

　　4. 暑假期間少年宮舉辦各種課外活動, 今年參加科技組的人數比去年的 3 倍還多 35 人, 已知今年參加科技組的人數比去年多 141 人, 今年參加科技組的有多少人?

　　5. 有兩筐蘋果, 如果從第一筐取出 12 kg放入第二筐, 兩筐蘋果的重量就相等;如果從第二筐取出 9 kg放入第一筐, 第一筐的重量就是第二筐的 3 倍, 兩筐蘋果各重多少千克?

　　6. 某參觀團到外地觀光, 乘火車的路程是乘汽車的 3 倍, 乘火車比乘汽車多行 1008 km。如果火車每小時行 72 km, 汽車每小時行 45 km, 這個參觀團乘火車和乘汽車共行了多少小時?

　　7. 大白兔和小灰兔一共采了 160 個蘑菇。后來大白兔吃了 20 個，小白兔又采了 10 個，這時大白兔的蘑菇是小白兔的 5 倍，原來小白兔采了多少個蘑菇?

　　* 8. 十元一張和五元一張的人民幣共 175 元, 十元的張數是五元張數的 3 倍, 兩種人民幣各多少張?