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2006-08-17無窮是什么？

一位富翁偶然聽到一個數學教授給學生談論無窮，心里便琢磨，這有限多個好理解，比如，我的錢財，可這無窮是什么呢？難道就是跟自然數一樣多，或者更多？富翁想知道自己理解的究竟對不對，于是就問教授：教授先生，‘
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2006-08-17名人的生日

眾所周知，名人、偉人都有不尋常的個人特性。如果你學代數，算一算他們的生日,你就會發現，所有的名人和偉人的生日都具有如下的一個特點：如：愛因斯坦的生日是：1879年3月14日，將年月日寫在一起是1879314。把這個
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2006-08-16含義豐富的0

0，通常表示什么也沒有。但實際上零表示的意義非常豐富。0不但可以表示沒有，也可以表示有。電臺、電視里報告氣溫是0度，并不是指沒有溫度，而是相當于華氏表32度，這也是冰點的溫度。0還可以表示起點，如發射導彈時
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2006-08-16原始的計算工作

計算是人類的一種思維活動。人類初期的計算主要是計數。最早用來幫助計數的工具是人類的四肢(手、腳、手指、腳趾)或身邊的小石頭、貝殼、繩子等。中國有句古話叫"屈指可數"，說明人們常用手指來計算簡單的數。在美國
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2006-08-16稀少而有趣的完美數

已知自然數a和b，如果b能夠整除a，就說b是a的一個因數，也稱為約數。顯然，任何自然數a，總有因數1和a。我們把小于a的因數叫做a的真因數。例如6，12，14這三個數的所有真因數：6:1,2,3;1+2+3=612:1,2,3,4,6;1+2+3+4+
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2006-08-16強盜的難題

強盜搶劫了一個商人，將他捆在樹上準備殺掉。為了戲弄這個商人，強盜頭子對他說："你說我會不會殺掉你，如果說對了，我就放了你，決不反悔!如果說錯了，我就殺掉你。"聰明的商仔細一想，便說："你會殺掉我的。"于是
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2006-08-16棋盤上的麥粒問題

在印度有一個古老的傳說：舍罕王打算獎賞國際象棋的發明人--宰相西薩?班?達依爾。國王問他想要什么，他對國王說："陛下，請您在這張棋盤的第1個小格里，賞給我1粒麥子，在第2個小格里給2粒，第3小格給4粒，以后每一
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2006-08-16韓信點兵

韓信點兵又稱為中國剩余定理，相傳漢高祖劉邦問大將軍韓信統御兵士多少，韓信答說，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。劉邦茫然而不知其數。我們先考慮下列的問題：假設兵不滿一萬，
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2006-08-16邏輯推理題

在一個孤島上，住著兩種居民：人和吸血鬼。有一年，這里發生了一場大瘟疫，有一半的人和吸血鬼都生了狂病而變得精神錯亂了。這樣一來，這里的居民就分成了四類人：神志清醒的人、精神錯亂的人、神志清醒的吸血鬼、精
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2006-08-16動物中的數學“天才”

蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組成。組成底盤的菱形的鈍角為109度28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫
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2005-10-08絞刑架與理發師的故事

世界文學名著《唐?吉訶德》中有這樣一個故事：唐?吉訶德的仆人桑喬?潘薩跑到一個小島上，成了這個島的國王。他頒布了一條奇怪的法律：每一個到達這個島的人都必須回答一個問題：你到這里來做什么？如果回答對了，就
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2005-10-01觀音的難題

話說悟空師兄弟三人偷吃了五莊觀的人參果，與童子爭執后又推倒了仙樹，事后還夸下海口能救活仙樹，其實，悟空并無救樹藥方，但大話已經說出難以改口，只好厚著臉皮來到普陀巖上求助于觀音。哪知觀音已知曉此事，她對
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2005-10-01狐貍開黑店

一天，兇兔去買菜，途中碰上了山羊大叔。只見山羊大叔愁眉苦臉還唉聲嘆氣，兇兔很納悶，問：山羊大叔，你怎么不高興啊？唉ｐ提了。我去狐貍開的菜店買了2千克芹菜，每千克8角，我給他2元錢，他只找回4分，你看，這是
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2005-10-01猴子分西瓜

一天，猴爸爸出差回來給明明和聰聰帶回了一個大西瓜，明明和聰聰非常高興，兄弟倆一邊翻筋斗一邊叫道：吃西瓜了，吃西瓜了１猴媽媽拿起西瓜放到桌子上對明明和聰聰說：別高興，這個西瓜由我們三人來分吃，但必須按我
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2005-10-01阿凡提懲治“吝嗇鬼”

新年快到了，阿凡提騎著毛驢往家趕。這天他來到了一個村莊，遠遠地就見村外一棵老槐樹下坐著四個人。走近一看，只見四個人衣服打滿補丁，愁眉苦臉，正在那兒哀聲嘆氣。阿凡提剛一下驢，有一個年輕點兒的就認出他來了
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2005-09-29“世界末日”的傳說

有這樣一段關于世界末日的傳說。在印度北部的一個佛教的圣廟里，桌上的黃銅板上，放著三根寶石針，每根長約0.5米。據說印度教的主神梵天在創造世界時，在其中的一根針上，自上而下由大到小放了六十四片金片。每天二
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2005-09-27麻團的價格

麻團是許多人喜歡吃的點心。食堂計算麻團的成本，50克重的一個麻團所需的油費是1角錢，現在要問，100克重的麻團需要多少油錢？是否應收2角錢？答案是否定的。50克與100克重的麻團大小不同，但形狀一樣，都是球體，是
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2005-09-23數數（shǔshù）的故事

（一）--整數的誕生公共汽車上，有一位年輕的媽媽抱著她的笑寶坐在車窗邊，她正在教她的笑寶數數呢。她伸出一個手指問：這是幾呀？正在咿呀學語的小孩望了望媽媽，答道：一。媽媽伸出了兩個手指問：這是幾呀？小孩想
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2005-09-22蜜蜂的“語言”

語言和文字是人類交流思想的工具。聾啞人無法說話，只有用手語來代替。動物沒有語言和文字，也只有用姿勢和叫聲來表達自己的感情。蜜蜂是一種群居的昆蟲，它有共同利用蜜源的習性。在探蜜和采蜜的過程中，需要傳遞信
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2005-09-22“沒有來的舉手”

從前，山東省有個大軍閥，在一次會議開始時想點點名，了解一下那些人來，那些人沒來。可是，到會的人數比較多，點名很費事，于是這個不學無術的軍閥就想了一個辦法，他大聲地叫道：沒有來的人舉手１他認為沒有來的人
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2005-09-21孫悟空大戰牛魔王

你看過《西游記》么？里面有一段孫悟空大戰牛魔王的故事。唐僧與悟空等師徒四人上西天取經，曉行夜宿，行至火焰山，山口熱浪滾滾，無法通過。悟空從土地爺那里得知，只有鐵扇公主的芭蕉扇，方能扇滅烈火。悟空費盡心
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2005-09-21公雞蛋

從前有一個國王，暴虐任性。一次，他對一位大臣說：我吃的雞蛋都是母雞生的，現在想嘗嘗公雞蛋的滋味，命令你三天內把公雞蛋找來，我將重賞你；如果三天內找不到公雞蛋，我就要在第四天的早晨處死你。大臣知道厄運將
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2005-03-30test

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2005-03-20希爾伯特數學問題及其解決情況(4)

（4）兩點間以直線為距離最短線問題。此問題提的一般。滿足此性質的幾何很多，因而需要加以某些限制條件。1973年，蘇聯數學家波格列洛夫（Pogleov）宣布，在對稱距離情況下，問題獲解決。
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2005-03-20希爾伯特數學問題及其解決情況(2)

（3）只根據合同公理證明等底等高的兩個四面體有相等之體積是不可能的。問題的意思是：存在兩個登高等底的四面體，它們不可能分解為有限個小四面體，使這兩組四面體彼此全等德思（M.Dehn）1900年已解決。
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2005-03-20算術公理系統的無矛盾性

歐氏幾何的無矛盾性可以歸結為算術公理的無矛盾性。希爾伯特曾提出用形式主義計劃的證明論方法加以證明，哥德爾1931年發表不完備性定理作出否定。根茨（G.Gentaen，1909-1945）1936年使用超限歸納法證明了算術公理系
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2005-03-20希爾伯特數學問題及其解決情況(1)

（1）康托的連續統基數問題。1874年，康托猜測在可數集基數和實數集基數之間沒有別的基數，即著名的連續統假設。1938年，僑居美國的奧地利數理邏輯學家哥德爾證明連續統假設與ZF集合論公理系統的無矛盾性。1963年，
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2005-01-27數學名言

數學的本質在於它的自由.康?爾(Cantor)在數學的領域中,提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要.康?爾(Cantor)沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感,很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想
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2004-12-12高利貸者破產的故事

阿凡提來到一個集市，正好遇見一個高利貸者在叫喊，放金幣嘍！放金幣嘍！我的金幣可是個寶，只要你把它埋在地里一天一夜，就會變成1000金幣。我借一個金幣１阿凡提決心懲罰這個愚弄百姓、貪得無厭的家伙，為民除害。
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2004-12-09數學與文化

本文論述了在各門科學數學化的趨勢下，數學人微言輕科學語言的重要地位，分析了數學能夠影響人類精神生活的幾個特點，即它的確定性、簡單性、深刻性、抽象性和自我完善性，高度評價了數學在促進人類思想解放、使人類
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2004-12-02一個彈子的游戲

"你們自己來，但每人只拿12個，"吉姆一邊說著一邊從盒子里摸出了一打彈子，"我們這里綠色的彈子比藍色的少，而藍色的彈子又比紅色的少。所以大家拿的時候，每人紅的要拿最多，綠的要拿最少。但每種顏色都要拿！"吉姆
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2004-12-02獵人的手表

一個住在深山中的獵人，他只有一只機械表掛在手上，這天，表因忘了上發條而停了，附近又沒有地方可以校對時間。他決定下山到市集購買日用品，出門前他先上緊機械表的發條，并看了當時的時間是上午6:35（時間已經是不
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