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2010-04-07六年級第一章數和數的運算（分數和百分數的應用）

1、分數加減法應用題：分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數或未知數中含有分數。2、分數乘法應用題：是指已知一個數，求它的幾分之幾是多少的應用題。
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2010-04-07六年級第一章數和數的運算（典型應用題）

典型應用題：具有獨特的結構特征的和特定的解題規律的復合應用題，通常叫做典型應用題。（1）平均數問題：平均數是等分除法的發展。解題關鍵：在于確定總數量和與之相對應的總份數。算術平均數：已知幾個不相等的同
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2010-04-07六年級第一章數和數的運算（復合應用題）

1、解答加法應用題：a、求總數的應用題：已知甲數是多少，乙數是多少，求甲乙兩數的和是多少。b、求比一個數多幾的數應用題：已知甲數是多少和乙數比甲數多多少，求乙數是多少。2、解答減法應用題：a、求剩余的應用
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2010-04-07六年級第一章數和數的運算（解答復合應用題）

（1）有兩個或兩個以上的基本數量關系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應用題，通常叫做復合應用題。（2）含有三個已知條件的兩步計算的應用題。求比兩個數的和多（少）幾個數的應用題。比較兩數差與倍數關系的應
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2010-04-07六年級第一章數和數的運算（解答簡單應用題）

（1）簡單應用題：只含有一種基本數量關系，或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡單應用題。（2）解題步驟：a、審題理解題意：了解應用題的內容，知道應用題的條件和問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白
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2010-04-07六年級第一章數和數的運算（運算順序）

1、小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。2、分數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。3、沒有括號的混合運算:同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，后算加減法。4、有括號的混合運算:
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2010-04-07六年級第一章數和數的運算（運算法則）

1、整數加法計算法則：相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。2、整數減法計算法則：相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合并在一起，
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2010-04-07六年級第一章數和數的運算（運算定律）

1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c)
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2010-04-07六年級第一章數和數的運算（分數四則運算）

1、分數加法：分數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合并成一個數的運算。2、分數減法：分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。3、分數乘法：分數
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2010-04-07六年級第一章數和數的運算（小數四則運算）

1、小數加法：小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合并成一個數的運算。2、小數減法：小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算.3、小數乘法：小數乘
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2010-04-07六年級第一章數和數的運算（整數四則運算）

1、整數加法：把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。加數+加數=和一個加數=和－另一個加數2、整數減法：已知兩個加數的和與其中的一個加數，
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2010-04-07六年級第一章數和數的運算（數的性質和規律）

（一）商不變的規律商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。（二）小數的性質小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。（三）小數點位置的移動引起小數大小的
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2010-04-07六年級第一章數和數的運算（約分和通分）

1、約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。2、通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。
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2010-04-07六年級第一章數和數的運算（數的整除）

1、把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。2、求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只
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2010-04-07六年級第一章數和數的運算（數的互化）

1、小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。2、分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一
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2010-04-07六年級第一章數和數的運算（數的改寫）

一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用萬或億作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位后面的數，寫成近似數。1、準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為
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2010-04-07六年級第一章數和數的運算（數的讀法和寫法）

1、整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個億或萬字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。2、整數的寫法：從高位到低位，一級一級
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2010-04-07六年級第一章數和數的運算（百分數概念）

1、表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數,也叫做百分率或百分比。2、百分數通常用%來表示。百分號是表示百分數的符號。
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2010-04-07六年級第一章數和數的運算（分數概念）

1、分數的意義把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位1平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份
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2010-04-07六年級第一章數和數的運算（小數概念）

1、小數的意義把整數1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾一個小數由整數部分、小數部分和小數點部
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2010-04-07六年級第一章數和數的運算（整數概念）

1、整數的意義：自然數和0都是整數。2、自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3叫做自然數。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。3、計數單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億
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2010-01-04關于相遇問題的常用行程公式

兩個運動物體作相向運動或在環形跑道上作背向運動，隨著時間的發展，必然面對面地相遇，這類問題叫做相遇問題。它的特點是兩個運動物體共同走完整個路程。小學數學教材中的行程問題，一般是指相遇問題。相遇問題根據
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2010-01-04關于流水行船問題的常用行程公式

順流而下與逆流而上問題通常稱為流水問題，流水問題屬于行程問題，仍然利用速度、時間、路程三者之間的關系進行解答。解答時要注意各種速度的涵義及它們之間的關系。船在靜水中行駛，單位時間內所走的距離叫做劃行速
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2009-12-14小學數學解題常見錯誤分析：應用題

解答應用題，要根據數量間的相依關系，進行嚴密的思考，合情合理的推理，然后作出判斷，尋找解題的途徑與方法。但是，由于小學生年齡小，生活經驗少，思維能力還不強，這樣，對應用題的學習帶來了一定的困難，不少學
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2009-12-14小學數學解題常見錯誤分析—第二部分　四則運算

四則計算包括整數、小數、分數的四則計算及混合運算，它是小學階段學習的重要內容，而培養學生的四則計算能力是小學數學教學的一項重要任務．在小學數學的學習過程中，幾乎天天都離不開計算．但它又是最容易發生錯誤
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2009-12-11小學數學解題常見錯誤分析：整數—數的整除

（3）數的整除例1（1）下列算式中，能整除的算式是（）。1.50.5，104，246。（2）判斷題：18能被0.3整除（）。[解]（1）246。（2）[常見錯誤]（1）1.50.5，104，246。（2）[分析]產生上述錯誤的原因是不明白整除必須
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2009-12-11小學數學解題常見錯誤分析：整數—多位數讀寫

（2）多位數讀寫例1（1）一個數由五千三百個萬，六個千組成，這個數寫作（）；改寫成以萬為單位的數是（）。（2）一個數十萬位上是6，千位上是5，百位上是4，其他數位上都是0，這個數是（）；四舍五入到萬位記作（）
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2009-12-11小學數學解題常見錯誤分析—比和比例

七、比和比例比和比例的知識是小學階段數學最后學習的內容。比和過去學過的除法、分數既有聯系又有區別，比例是用比的知識來定義的。因此學好這部分內容，既要有數的概念與四則運算知識的扎實基礎，又要能用新的觀點
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2009-12-11小學數學解題常見錯誤分析—代數初步知識

六、代數初步知識小學數學教科書中編排適當的代數初步知識，經過近20年的實踐，證明這樣做有利于鞏固已學的基礎知識，能加深學生對所學知識的理解；有利于開闊學生的思路，提高他們的分析問題與解決實際問題的能力；
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2009-12-11小學數學解題常見錯誤分析：工程問題

（5）工程問題工程問題實質是一個分數問題，題目中的工作總量一般不是具體的數量，因而常常用單位1表示。這樣，工程問題就是單位1與幾分之幾的關系問題。例如一件工程，甲20天完成乙25天完成，兩人合作，多少例1一項
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2009-12-11小學數學解題常見錯誤分析：較復雜的分數、百分數應用題

（4）較復雜的分數、百分數應用題較復雜的分數、百分數應用題，由于題中單位1的量不斷變化，已知量與未知量所對應的分率也隨著變化，一般難于找準這種變化規律，因而也很難確定用乘法計算，還是用除法計算。由此，解
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2009-12-11小學數學解題常見錯誤分析：已知一個數的幾（百）分之幾是多少，求這個數的應用題

（3）已知一個數的幾（百）分之幾是多少，求這個數的應用題已知一個數的幾（百）分之幾是多少，求這個數的應用題，解題時應先找出標準量，即單位1的量，然后設要求的數量為x，根據求一個數的幾（百）分之幾是多少（
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2009-12-11小學數學解題常見錯誤分析：求一個數的幾（百）分之幾是多少的應用題

（2）求一個數的幾（百）分之幾是多少的應用題求一個數的幾（百）分之幾是多少的應用題，題中已知一個具求它的幾（百）分之幾是多少，用乘法計算。例1一種收錄機，原來每臺售價450元，現在降價25％，價多少元？[解]4
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2009-12-11小學數學解題常見錯誤分析：求一個數是另一個數的幾（百）分之幾

4．分數、百分數應用題分數、百分數應用題是小學數學較難學好的內容之一，小學生解題時容易把解法混淆，該用乘法解答的卻用除法解答，該用除法解答的卻用乘法解答。其次是在解答稍復雜的分數、百分數應用題時，難以
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2009-12-11小學數學解題常見錯誤分析：典型應用題—行程問題

（3）行程問題反映時間、速度、距離三者之間關系的應用題一般稱為行程問題。行程問題的內容相當廣泛，目前小學數學教材中行程問題僅涉及相向運動中的相遇問題。相遇問題是研究兩個運動的物體，從兩個不同的地方，沿
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2009-12-11小學數學解題常見錯誤分析：典型應用題—歸一問題

（2）歸一問題復合應用題中的某些問題，解題時需先根據已知條件，求出一個單位量的數值，如單位面積的產量、單位時間的工作量、單位物品的價格、單位時間所行的距離等等，然后，再根據題中的條件和問題求出結果。這
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